Qualsevol sistema està descrit per una funció d'ona que depèn de les coordenades del sistema i del temps.
Per tal que aquesta funció pugui descriure bé
un sistema físic ha de complir una sèrie de condicions
(la funció i la seva derivada han de ser contínues i
quadràticament integrable).
La funció d'ona és determinista i no té cap significat
físic, mentre que
representarà la probabilitat que en aquell temps la
probabilitat que en aquell temps la partícula 1
estigui en
,
la partícula 2 en
,etc..
Qualsevol observable físic se li pot correspondre un operador
anàleg a l'expressió mecànica clàssica,
sempre que s'obeeixi la següent expressió
.
Si tenim un sistema descrit per la funció
,
el valor mig de la propietat A que mesurem experimental correspon al valor esperat d'aquesta
funció al aplicar-hi l'operador associat a A:
La manera que evoluciona la funció d'ona al llarg del temps és :
Si la funció d'ona és independent del temps podem escriure :